3x^2-18x+24=2x+1

Solution for 3x^2-18x+24=2x+1 equation:

Simplifying
3x2 + -18x + 24 = 2x + 1

Reorder the terms:
24 + -18x + 3x2 = 2x + 1

Reorder the terms:
24 + -18x + 3x2 = 1 + 2x

Solving
24 + -18x + 3x2 = 1 + 2x

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
24 + -1 + -18x + -2x + 3x2 = 1 + 2x + -1 + -2x

Combine like terms: 24 + -1 = 23
23 + -18x + -2x + 3x2 = 1 + 2x + -1 + -2x

Combine like terms: -18x + -2x = -20x
23 + -20x + 3x2 = 1 + 2x + -1 + -2x

Reorder the terms:
23 + -20x + 3x2 = 1 + -1 + 2x + -2x

Combine like terms: 1 + -1 = 0
23 + -20x + 3x2 = 0 + 2x + -2x
23 + -20x + 3x2 = 2x + -2x

Combine like terms: 2x + -2x = 0
23 + -20x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
7.666666667 + -6.666666667x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-7.666666667' to each side of the equation.
7.666666667 + -6.666666667x + -7.666666667 + x2 = 0 + -7.666666667

Reorder the terms:
7.666666667 + -7.666666667 + -6.666666667x + x2 = 0 + -7.666666667

Combine like terms: 7.666666667 + -7.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -6.666666667x + x2 = 0 + -7.666666667
-6.666666667x + x2 = 0 + -7.666666667

Combine like terms: 0 + -7.666666667 = -7.666666667
-6.666666667x + x2 = -7.666666667

The x term is -6.666666667x.  Take half its coefficient (-3.333333334).
Square it (11.11111112) and add it to both sides.

Add '11.11111112' to each side of the equation.
-6.666666667x + 11.11111112 + x2 = -7.666666667 + 11.11111112

Reorder the terms:
11.11111112 + -6.666666667x + x2 = -7.666666667 + 11.11111112

Combine like terms: -7.666666667 + 11.11111112 = 3.444444453
11.11111112 + -6.666666667x + x2 = 3.444444453

Factor a perfect square on the left side:
(x + -3.333333334)(x + -3.333333334) = 3.444444453

Calculate the square root of the right side: 1.855921457

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -3.333333334) equal to 1.855921457 and -1.855921457.

Subproblem 1
x + -3.333333334 = 1.855921457

Simplifying
x + -3.333333334 = 1.855921457

Reorder the terms:
-3.333333334 + x = 1.855921457

Solving
-3.333333334 + x = 1.855921457

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '3.333333334' to each side of the equation.
-3.333333334 + 3.333333334 + x = 1.855921457 + 3.333333334

Combine like terms: -3.333333334 + 3.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + x = 1.855921457 + 3.333333334
x = 1.855921457 + 3.333333334

Combine like terms: 1.855921457 + 3.333333334 = 5.189254791
x = 5.189254791

Simplifying
x = 5.189254791

Subproblem 2
x + -3.333333334 = -1.855921457

Simplifying
x + -3.333333334 = -1.855921457

Reorder the terms:
-3.333333334 + x = -1.855921457

Solving
-3.333333334 + x = -1.855921457

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '3.333333334' to each side of the equation.
-3.333333334 + 3.333333334 + x = -1.855921457 + 3.333333334

Combine like terms: -3.333333334 + 3.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + x = -1.855921457 + 3.333333334
x = -1.855921457 + 3.333333334

Combine like terms: -1.855921457 + 3.333333334 = 1.477411877
x = 1.477411877

Simplifying
x = 1.477411877

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {5.189254791, 1.477411877}